區塊鏈:數學家揭示撲克洗牌中的數學奧秘

可能會感到奇怪，洗撲克牌跟數學奧秘有何干系？答案是，確實有相當干系。這里小編簡單介紹一本即將出版發行的新書，你也許就知道有多大的干系。

這本書的書名就叫：《洗牌的數學》，這本書探討了洗牌與一些高等數學理論之間的聯系，包括與李論、代數拓撲、超平面幾何、隨機微積分、數論等等。它提供了一個有趣的橋梁，了解如何應用概率論以及通向高等數學的許多不同領域。

這本書由美國數學學會將于六月正式出版發行，小編有幸瀏覽了該書的電子版。這里對這本書做簡單介紹。

簡單的來講，這本書告訴你，數學如何可以回答一個古老的洗撲克牌的問題，即一副紙牌需要洗多少次才能確保牌完全混合。它可以揭示洗牌與發牌的最佳方法。

蘋果聯合創始人Steve Wozniak：比特幣具有數學上的純粹性和可靠的格式:10月31日消息，蘋果聯合創始人Steve Wozniak在接受雅虎財經采訪時表示，比特幣具有數學上的純粹性和非常可靠的格式，在人類控制下無法輕易修改，而政府可以創造新的美元。

Wozniak還認為，加密可以“有效地”用于支付，現在已經有很多數字支付方式。但是加密支付具有匿名性，難以追蹤。去年12月，Wozniak成立了一家基于區塊鏈的能源效率領域的企業，名為Efforce。（financial express）[2021/10/31 6:23:10]

本書作者為著名數學家、斯坦福大學數學與統計學教授、佩爾西?戴康尼斯，和南加州大學多恩西夫文學、藝術與科學學院的數學教授、杰森?富爾曼。

在具體介紹這本書之前，有必要先簡單介紹一下書的著者之一戴康尼斯，一位傳奇式的人物。他14歲離家與魔術傳奇人物戴·福農周游世界表演撲克魔術，他從喬治華盛頓高中輟學后老師給他的成績獲得了高中文憑。24歲時回到學校學習數學，鉆研了數學家威廉·費勒(WilliamFeller)著名的《概率論及其應用概論》兩卷本論著。就讀于紐約城市學院本科，1971年畢業獲得博士學位。1974年取得哈佛大學數理統計學博士。

社區大使兀：SumSwap整合各類優秀的DeFi數學算法，打造開創性的去中心化金融產品:據官方消息，4月2日消息，SumSwap中國社區大使兀做客CoinVoice直播間分享到：SumSwap通過以太坊智能合約打造，可應用于ETH各類ERC20數字資產之間的相互兌換交易。SumSwap完全部署在鏈上，只要安裝了去中心化錢包軟件都可以使用這個應用。SumSwap是一個帶著數學基因出生的產品，秉持著數學即規律、代碼即法律的基本原則。除了使用最基本的AMM流動性做市，及X*Y=K交易模型，SumSwap還設計了具備極強傳播力的通證機制。

SumSwap開始會以去中心化交易所為基礎，隨著業務的不斷壯大會引入去中心化借貸、去中心化合成資產，去中心化穩定幣等各類熱門DeFi功能，繼而打造出一款集優秀數學算法于一身的DeFi一站式應用。[2021/4/2 19:40:49]

其夫人、蘇珊·福爾摩斯，也是著名統計學家、斯坦福大學教授，她在將非參數多元統計、引導方法和數據可視化應用于生物學方面的工作而聞名。

聲音 | 區塊鏈專委會主任：區塊鏈技術發展與相關數學基礎理論的發展密切相關:據紅網消息，12月28日，區塊鏈技術與應用創新發展論壇在長沙經開區舉行。區塊鏈專委會（籌）主任、北京大學教授鄧小鐵公開表示，數學尤其是密碼學是區塊鏈技術的重要理論基礎，區塊鏈技術發展與相關數學基礎理論的發展密切相關。區塊鏈專委會（籌）將推動我國區塊鏈的理論與技術進步，推動區塊鏈技術的應用和產業發展，為國家區塊鏈戰略規劃提供支撐。[2019/12/28]

這本書是戴康尼斯幾十年的撲克生涯、25年的學術研究的結晶。他解決了一系列關于隨機性的學術問題，包括擲幣和洗牌。1992年，他和合作者證明了完美洗牌至少要洗七次。他又和合作者證明了擲幣哪面向上，物理因素比運氣要重要得多。他發表了幾十篇有關論文、著有多本書，其中《神奇的數學：激發偉大魔術的數學思想》獲得2013年歐拉圖書獎。

聲音 | 王蘊韜：區塊鏈可從數學、工程、管理及應用提升透明度:12月12日，在“2019年中國聯通5G區塊鏈研討會”上，中國信息通信研究院云計算與大數據研究所副主任王蘊韜表示，區塊鏈技術有待突破，可信仍需加強，未來，可通過四方面提升透明度，自證清白：1.數學可信，新型公示算法、密碼學算法需要滿足嚴謹的數學證明；2.工程可信，加強技術的信息披露，產品也需要自證清白；3.管理可信，需要加強流程管理的規范性，控制人為作惡的影響；4.應用可信，促進鏈上鏈下數據的可信映射，構建安全的應用環境。[2019/12/12]

好了，因篇幅期間，這里不再詳細講述作者動人的傳奇故事。書歸正傳，回到對這本書的簡單介紹。

洗牌是一種數學

這本書首先給讀者的深刻印象就是：洗牌是一種數學。比方說簡單的數學問題，洗好一副牌，一副52張的撲克牌，所需的理想洗牌次數應該是多少？洗牌與具體所使用的牌局類型有什么樣的聯系？我們許多人知道，常見的洗牌有下面幾種撲克洗牌方法：

EduCoin戰略合作火花思維推出K12“數學思維訓練”在線小班直播課程 支持BTC，ETH，EDU支付:日前，EduCoin與火花思維達成戰略合作，由教育行業專業團隊推出在線直播課程，第一期課程是幼小銜接的數學思維訓練課。火花思維將在近期支持BTC，ETH，EDU直接支付，還將針對成績優異的學員派發EDU作為獎學金。[2018/3/7]

翻頁洗牌法，或稱鴿尾式洗牌：將一副撲克牌大致分成兩半，然后用拇指快速穿插，如翻書一樣，是一種常用的有效洗牌法，如下圖所示。理論上，一副撲克牌需要七次洗牌能很好地混合一副牌。

平滑混洗法：將撲克牌平攤在桌子上，然后將它們隨機彼此平滑混合，故稱“smooshing”，如下圖所示。理論上，一副撲克牌需要30到60秒鐘的時間才能徹底混合。

我們許多人都知道有一種撲克魔術，可以將一副牌洗牌恢復到原來的順序，這成為完美洗牌，或稱：完全洗牌、全混洗、最佳洗牌等。

與上面完美洗牌類似的還有特定序列洗牌法，或稱：特定序列混洗，將牌洗到所需的位置，從而魔術師能夠以一種看似神奇的方式巧妙控制牌。

數學家講究的是公平

該書還從數學上探討了撲克牌局的公平性，如何確保紙牌游戲中發牌的公平。

兩種常用的發牌方法：一種是循環法，一種是來回法。在循環法中，撲克牌按循環法順序發牌，例如座位一、位二、位三、位四、然后位一、位二、位三、位四。來回法發牌使用交替的方向，例如位一、位二、位三、位四，然后是位四、位三、位二、位一，如下圖所示。

數學證明，來回法發牌速度更快，并提高了牌的隨機性，因此對于混合良好的牌組只需要更少的洗牌次數。

洗牌不只是娛樂和游戲

洗牌的數學應用在紙牌游戲、魔術和賭博之外還具有其它重要的、實際科學技術應用。

分析洗牌的混洗的混合時間有助于計算機科學家確定數據庫中文件和文件夾的最佳分布。生物學家運用洗牌數學混洗的混合時間來研究基因的順序，這可以幫助生物學家評估兩種生物之間的進化差距。

洗牌的數學與一種稱為耐心排序的計算機科學理論有密切聯系，如上圖所示。耐心排序是將數組的元素分類成很多堆再串接回數組的一種排序算法，其命名正是來自于洗牌的數學。這種算法的變體有效地計算給定陣列中最長的增加子序列的長度。譬如描述客運航班的登機，研究人員通過洗牌數學以期了解和改善旅客耐心排序的交通流量。

在書中著者談到洗牌推測性的應用是研究交通。如果你想象兩條車道的汽車，汽車有時會相互交錯，所以你可以把它們想象為平滑混洗法中拖來拖去的牌。

這本書還告訴我們說，洗牌數學中還存在一些一直難以解決的的問題，數學家們仍然對洗牌數學的這些問題感到困惑。

作為拉斯維加斯賭場特聘洗牌顧問，本書作者想知道使用拉斯維加斯賭場采用的所謂“近乎完美”的洗牌技術，即徹底混合一副牌所需的洗牌次數，按賭場說法需要執行“干凈”的翻頁洗牌法洗牌，兩只手如何“近乎完美”地交替。這對數學家來說還是個難題。

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數學家們還對最優猜測策略感到困惑，即在一系列洗牌后翻開一張牌時最大化地正確猜測的預期數量。這個問題的答案無論對于撲克玩家、還是賭場管理人員都很感興趣。對于撲克玩家，希望能夠正確評估出盡可能多的牌；而對于賭場管理人員，希望的是，如何最有效地洗牌使玩家盡可能困難地評估要出的牌。

本書作者表示說，如果有足夠的時間，他們相信很可能會解決這些以及許多其它洗牌難題。

讀了這本書，會使人感到，原來撲克洗牌中竟然有這么有趣的數學與高深的奧秘，這也是作者寫這本書的原因，想與他人分享洗牌與數學及其它不同領域的奧妙關系。

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